Question

已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

Answer 1

（1）；（2）證明見解析．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用證明即可.
規(guī)律總結(jié)：不等式選講內(nèi)容，一般難度不大，主要涉及絕對值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關(guān)定理或公式.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/2/jl1gk3.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/4/lpui4.png" style="vertical-align:middle;" />是正數(shù),
所以,
即.
考點(diǎn)：1.絕對值不等式；2.重要不等式.