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【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數，）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的圾坐標方，且直線l與曲線C相交于A，B兩點.

（1）求曲線C的普通方程和l的直角坐標方程；

（2）若，點滿足，求此時r的值.

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）曲線C的普通方程為， 將，代入直線l的極坐標方程中，可得到l的直角坐標方程.

（2）寫出l的參數方程可設為（t為參數），將l的參數方程與曲線C的普通方程聯立，得，設點A、B對應的參數分別為、，則由韋達定理得，代入可得所求值.

（1）曲線C的普通方程為，

將，代入直線l的極坐標方程中，得到l的直角坐標方程為.

（2）點在直線l上，則l的參數方程可設為（t為參數），

將l的參數方程與曲線C的普通方程聯立，得，，

設點A、B對應的參數分別為、，則由韋達定理得，且當時，.

所以，得.

練習冊系列答案
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A.米B.米C.米D.米

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A，B兩點，設點M（3，0）.若△MAB的面積為，則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

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【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，直線的參數方程為（t為參數），，點A為直線與曲線C在第二象限的交點，過O點的直線與直線互相垂直，點B為直線與曲線C在第三象限的交點.

（1）寫出曲線C的直角坐標方程及直線的普通方程；

（2）若，求的面積.

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【題目】著名物理學家李政道說：“科學和藝術是不可分割的”.音樂中使用的樂音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴格的數學方法確定的.我國明代的數學家、音樂理論家朱載填創(chuàng)立了十二平均律是第一個利用數學使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個半音，使相鄰兩個半音之間的頻率比是常數，如下表所示，其中表示這些半音的頻率，它們滿足.若某一半音與的頻率之比為，則該半音為（ ）

頻率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A.B.GC.D.A

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【題目】某項數學競賽考試共四道題，考察內容分別為代數、幾何、數論、組合，已知前兩題每題滿分40分，后兩題每題滿分60分，題目難度隨題號依次遞增，已知學生甲答題時，若該題會做則必得滿分，若該題不會做則不作答得0分，通過對學生甲以往測試情況的統(tǒng)計，得到他在同類模擬考試中各題的得分率，如表所示：

假設學生甲每次考試各題的得分相互獨立.

（1）若此項競賽考試四道題的順序依次為代數、幾何、數論、組合，試預測學生甲考試得160分的概率；

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A.f(x)的圖象關于直線對稱

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3個極大值點，f(x)在(0，2π)上有且只有2個極小值點

C.f(x)在上單調遞增

D.ω的取值范圍是[)

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