Question

14．甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年平均單位單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm²）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可判斷甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品情況為（　�。�

品種	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

• A． 甲與乙穩(wěn)定性相同
• B． 甲穩(wěn)定性好于乙的穩(wěn)定性
• C． 乙穩(wěn)定性好于甲的穩(wěn)定性
• D． 甲與乙穩(wěn)定性隨著某些因素的變化而變化

Answer 1

分析 分別求出平均數(shù)和方差，得到甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品種平均單位面積產(chǎn)量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由題意，得：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10$，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.244，
 甲、乙兩種小麥試驗(yàn)品種平均單位面積產(chǎn)量相同，但$s_甲^2＜s_乙^2$，所以產(chǎn)量穩(wěn)定的為甲品種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩種小麥試驗(yàn)品的穩(wěn)定性的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)和方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．