在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，則sinB+sinC等于（　　）
A、
3
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
2
+1
2
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：運用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，結(jié)合已知數(shù)據(jù)，即可得到a，再由a，b，c的關(guān)系判斷三角形的形狀，即可得到B，C，求出結(jié)果．
解答： 解：由于在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×
1
2
=3，
由a2+b2=c2，可得△ABC為直角三角形，則C=90°，B=30°，
則有sinB+sinC=sin30°+sin90°=
1
2
+1=
3
2
，
故選A．
點評：本題考查余弦定理及運用，同時考查勾股定理的逆定理，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)a1＞0，λ=2，求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=-
1
2
．
（1）若a3=
1
4
，求數(shù)列{an}的前n項和；
（2）證明，對任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點（-1，1）和（3，9）的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為4，前3項和為21，則前5項和為（　�。�
A、85B、255
C、341D、1365

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式（a2-1）x2+2（a-1）x+4≥0對任意實數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，求正數(shù)a的最小值；
（3）若-3＜x＜1時，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，若（λ
b
-
a
）⊥
a
，則λ=
 
．

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