【題目】滿足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域，若a+b﹣2的a+b鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則 的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：∵A的B鄰域在數(shù)軸上表示以A為中心，B為半徑的區(qū)域，

∴|x﹣（a+b﹣2）|＜a+b﹣2＜x＜2（a+b）﹣2，

而鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間域，可得a+b﹣2=0a=2﹣b．

= + ，

設f（x）= + ，x≠0且x≠2

∴f′（x）= ﹣ =

當f′（x）＞0是，解得 ＜x＜4，且x≠2，

當f′（x）＜0是，解得x＜ 或x＞4，且x≠0，

∴函數(shù)f（x）在（ ，2），（2，4）上單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）在（﹣∞，0），（0， ），（4，+∞）上單調(diào)遞減，

∴當x=4時，函數(shù)有極大值，即f（4）=﹣ +1= ，

當x= 時，函數(shù)有極小值，即f（ ）=﹣ +1= ，

∴f（x）的值域為 ．

故則 的取值范圍是 ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本不等式的相關知識，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 ．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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A.（﹣∞，﹣2]∪{1}
B.（﹣∞，﹣2]∪[1，2]
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2+y2=16和圓C2：（x﹣7）2+（y﹣4）2=4，
（1）求過點（4，6）的圓C1的切線方程；
（2）設P為坐標平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 ， 它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長是直線l2被圓C2截得的弦長的2倍．試求所有滿足條件的點P的坐標．

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（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過2000萬元，求年產(chǎn)量x的取值范圍；
（2）求年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
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【題目】非空集合G關于運算⊕滿足：
⑴對任意a，b∈G，都有a+b∈G；
⑵存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，
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④G={x|x=a+b ，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法；
其中屬于融洽集的是（請?zhí)顚懢幪枺?/span>

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（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

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