【題目】若函數(shù)h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x0 ， h（x0）），記函數(shù)h（x）的導函數(shù)為g（x），則有g′（x0）=0，設函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+2，則f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

【答案】0
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6，

令f″（x）=0得x=1，

∴f（x）的對稱中心為（1，0），

∵ = =…= =2，

∴f（ ）+f（ ）=f（ ）+f（ ）=…=f（ ）+f（ ）=0，

又f（ ）=f（1）=0

∴f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=0．

故答案為：0．

求出f（x）的對稱點，利用f（x）的對稱性得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車．已知每日來回趟數(shù)y是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，每日能來回16趟；如果每次拖6節(jié)車廂，則每日能來回10趟，火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數(shù)是相同的，每節(jié)車廂滿載時能載客110人．

（1）求出y關于x的函數(shù)；

（2）該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
（2）設a2﹣2ab+5b2=4對a，b∈R成立，求a+b的最大值及相應的a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，g（x）=lnx+ （a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若x1、x2∈（0，+∞），使得g（x1）≤f（x2）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是 （把正確的序號都填上）．

①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；

②若函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上也遞增，則函數(shù)必在上遞增；

③f（x）表示－2x+2與－2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；

④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x、y∈R都滿足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），則f（x）是奇函數(shù)．Ks

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0對n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 證明：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx+ ，g（x）=ex﹣ （e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求證：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+ ；
（Ⅱ）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查我校學生的用電情況,學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍某月用電量調查,發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費用;超過200度,超過部分按每度1元收取費用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費用(單位:元),求y與t的函數(shù)關系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

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