判斷正誤:

如果四面體的三組對邊互相垂直，則其六邊的中點(diǎn)在同一球面上

(　　)

答案：T
解析：

 證明: 如圖，設(shè)AB和CD為四面體中互相垂直的一組對邊，邊AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點(diǎn)分別為E、F、G、H、K、L，則EFGH為平行四邊形，又因EH∥BD，EF∥AC，AC⊥BD，所以EH⊥EF，從而EFGH是矩形，設(shè)這個(gè)矩形的對角線的交點(diǎn)為O，則OE＝OF＝OG＝OH. 

同理，KL也過點(diǎn)O，從而OK、OL和OE等長，所以這6個(gè)中點(diǎn)都在以O(shè)為球心，OE為半徑的球面上.  


練習(xí)冊系列答案
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判斷正誤:

如果一個(gè)三角形是正三角形, 那么它的三個(gè)頂點(diǎn)不可能都是整點(diǎn). 即三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值不可能都是整數(shù)

(　　)

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判斷正誤: 

如果平面α外一直線l與α內(nèi)兩條平行直線都垂直, 那么l與α的位置關(guān)系是平行.

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判斷正誤: 

如果A(a,2), B(5,1), C(-4,2a)為一直線上的三點(diǎn), 那么a值為2或.

(    )

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