14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，$\overline z$為z的共軛復(fù)數(shù)，則（$\overline z$）5=（　�。�
A．iB．-iC．-25iD．25i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，$\overline z$=-i，
則（$\overline z$）5=（-i）5=-i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如果雙曲線的焦距、虛軸長(zhǎng)、實(shí)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則離心率等于$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全教育，對(duì)學(xué)校旁邊A，B兩個(gè)路口進(jìn)行了8天的監(jiān)測(cè)調(diào)查，得到每天路口不按交通規(guī)則過馬路的學(xué)生人數(shù)（如莖葉圖所示），且A路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比B路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2．
（1）求出A路口8個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和莖葉圖中m的值；
（2）在B路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．從長(zhǎng)為1，2，3，4，5的5條線段中任取3條，記事件A為此3條線段構(gòu)成三角形，記事件B為此3條線段構(gòu)成直角三角形，則P（B|A）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z滿足|z+3+i|=$\sqrt{2}$，則|z|的最大值為（　　）
A．3+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，$0＜β＜\frac{π}{3}$，$cos（\frac{π}{3}+α）=-\frac{3}{5}$，$sin（\frac{2π}{3}+β）=\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，漸近線方程是：y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x，點(diǎn)A（0，b），且△AF1F2的面積為6．
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若|AP|=|AQ|，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-x+m在[0，1]上的最小值為$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…；
（1）根據(jù)上述規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中所寫的等式．

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