（本小題滿分12分）
如圖, ⊿ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．

（Ⅰ）記∠CDB=, 求；
（Ⅱ）求AD的長．
(Ⅰ) ； (Ⅱ)  
本試題主要是考查了平面幾何中余弦定理的運用，以及三角恒等變換的綜合運用。
（1）直接由余弦定理，得到的值
（2）記, 則
，那么利用正弦定理得到，從而得到求解。
解： (Ⅰ)
∴                         …………………… 6分
(Ⅱ)記, 則

在△ACD中, 由正弦定理得  
…………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

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設為等邊所在平面內一點，滿足，若，則
　　的值為    
A．４B．３C．２D．１

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.設動點到點和的距離分別為和，，且存在常數(shù)，使得．（如圖所示）那么點的軌跡是（    ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故是直角三角形.
（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于
，
故是等腰三角形.
綜上可知，是等腰直角三角形.
請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　   　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，已知，，，求b及A

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中,若,則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，且△ABC的面積，則邊BC的長為（   ）
A．B．3 C．D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊a、b、c滿足，則角C的度數(shù)為(   )
A．60° B．90° C．120°D．150°

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