【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.

【答案】(Ⅰ) 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 極坐標(biāo)方程為() (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ) 直線的普通方程為，可以確定直線過原點，且傾斜角為，這樣可以直接寫出參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)利用，把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，然后把直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中，化簡，利用根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的意義，可以求出的值.

解:(Ⅰ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))

極坐標(biāo)方程為()

(Ⅱ)曲線的普通方程為

將直線的參數(shù)方程代入曲線中，得，

設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)分別是，則，

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線交曲線于，兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的最大值.

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