【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分:方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為,求的概率;
(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的均值較大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查,從8~10歲,11~12歲,13~14歲,15~16歲四個年齡段回收的問卷依次為:120份,180份,240份,x份.因調(diào)查需要,從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,其中在11~12歲學(xué)生問卷中抽取60份,則在15~16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為( )
A.60 B.80 C.120 D.180
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+bx.
(1)若a=2,且f(x)是R上的增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍;
(2)當(dāng)b=0時,若關(guān)于x的方程f(x)=x+1有三個實根,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上的最小值為,求實數(shù)m的值.
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【題目】中國海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下,國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化,特別是國產(chǎn)航空母艦下水,航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進行海航班建設(shè)試點培育航母艦載機飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學(xué)員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防,經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選,最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時注重學(xué)員的身體素質(zhì),要求每月至少參加一次野營拉練活動(下面簡稱“活動”)并記錄成績.10月某次活動中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計如圖所示:
(Ⅰ)根據(jù)圖表,試估算學(xué)員在活動中取得成績的中位數(shù)(精確到);
(Ⅱ)根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組,若選出成績分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求f[f(1)]的值;
(2)若f(x)>1,求x的取值范圍;
(3)判斷函數(shù)在(-2,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,如果存在函數(shù)g(x),使得f(x)≥g(x)對于一切實數(shù)x都成立,那么稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù).已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1,0).
(1)若a=1,b=2.寫出函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù)(結(jié)論不要求證明);
(2)判斷是否存在常數(shù)a,b,c,使得y=x為函數(shù)f(x)的一個承托函數(shù),且f(x)為函數(shù)的一個承托函數(shù)?若存在,求出a,b,c的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)及=+t,
求:(1)t為何值時,點P在x軸上?在y軸上?在第二象限?
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t值?若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知一圓臺上底面的半徑為2,下底面的半徑為3,截得此圓臺的圓錐的高為6,則此圓臺的體積為________.
(2)圓臺的上、下底面半徑分別為10cm,20cm,它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°,則圓臺的表面積為______.(結(jié)果中保留π)
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