一只昆蟲在邊長分別為、、的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于的地方的概率為 .

 

.

【解析】

試題分析：如下圖所示，易知三角形為直角三角形，昆蟲爬行的區(qū)域是在三角形區(qū)域內(nèi)到以各頂點(diǎn)為圓心，

半徑為的圓在三角形區(qū)域內(nèi)的部分，實(shí)際上就是三個(gè)扇形，將這三個(gè)扇形拼接起來就是一個(gè)半圓，其半徑長為，面積為，三角形的面積為，因此昆蟲爬行時(shí)到三角形頂點(diǎn)的距離小于的地方的概率為.

考點(diǎn)：幾何概型

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在三棱錐中，,,為的中點(diǎn)，,=.

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)與左右兩焦點(diǎn)、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，若與橢圓相切時(shí)、不重合，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求與平面所成的角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù) 的模為（ ）

A. B. C. D.

 

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非零向量與滿足且，則⊿ABC為( )

A.三邊均不等的三角形 B.直角三角形

C.等邊三角形 D.等腰非等邊三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，則角A的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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