從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的口袋中任取2個(gè)小球,則下列選項(xiàng)中兩個(gè)事件是互斥事件的為(  )
A、“都是紅球”與“至少一個(gè)紅球”
B、“恰有一個(gè)紅球”與“至少一個(gè)白球”
C、“至少一個(gè)白球”與“至多一個(gè)紅球”
D、“都是紅球”與“至少一個(gè)白球”
考點(diǎn):互斥事件與對(duì)立事件
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:由題意得到從口袋中的4個(gè)白球3個(gè)紅球中任取2球共有三類取法,然后結(jié)合互斥事件概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案.
解答: 解:口袋中有4個(gè)白球3個(gè)紅球,從中任取2球,共有三類取法,
分別是:取到的兩個(gè)球都是白球;取到的兩個(gè)球一個(gè)白球,一個(gè)紅球;兩個(gè)球都是紅球.
選項(xiàng)A中“都是紅球”是“至少一個(gè)紅球”的子事件;
選項(xiàng)B中“恰有一個(gè)紅球”即“一個(gè)白球、一個(gè)紅球”是“至少一個(gè)白球”的子事件;
選項(xiàng)C中“至少一個(gè)白球”與“至多一個(gè)紅球”有公共事件“一白一紅”;
選項(xiàng)D中“都是紅球”與“至少一個(gè)白球”是互斥不對(duì)立事件.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了互斥事件與對(duì)立事件,是基礎(chǔ)的概念題.
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A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
B、(-1,1)
C、[-
12
5
,-
2
5
]
D、(-
12
5
,-
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5

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