在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶， 第二件首飾是由6顆珠寶(圖中圓圈表示珠寶)構(gòu)成如圖1所示的正六邊形， 第三件首飾如圖2， 第四件首飾如圖3， 第五件首飾如圖4， 以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第件首飾所用珠寶數(shù)為*****顆. 

試題分析：由題意知a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45，a6=66，…；∴a2-a1=5，a3-a2=9，a4-a3=13，a5-a4=17，a6-a5=21，…，an-an-1=4n-3；∴（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+（a6-a5）+…+（an-an-1）=an-a1=5+9+13+17+21+…+（4n-3）==2n2-n-1；∴an=2n2-n．
點(diǎn)評：解題時要探究數(shù)列的遞推關(guān)系，得出通項(xiàng)公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

考慮以下數(shù)列{an}，n∈N*：①an＝n2＋n＋1；②an＝2n＋1；③an＝ln .其中滿足性質(zhì)“對任意的正整數(shù)n，≤an＋1都成立”的數(shù)列有________(寫出所有滿足條件的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，
若第行中從左至右第與第個數(shù)的比為，
則的值為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩列數(shù)如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，......7，11，15，19，23，27，31，35，39，......第1個相同的數(shù)是7，第10個相同的數(shù)是（    ）
A．115B．127C．139D．151

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，2011到2013，箭頭的方向依次為（   ）
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第個等式為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，則（  ）
A．7　B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：
           .

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