如圖,在直角坐標(biāo)系中,射線,,
過點(diǎn)作直線分別交射線、點(diǎn).
(1)當(dāng)的中點(diǎn)為時(shí),求直線的方程;
(2)當(dāng)的中點(diǎn)在直線上時(shí),求直線的方程.
(1)∵分別為直線與射線,
的交點(diǎn),∴可設(shè).----(2分)
又點(diǎn)的中點(diǎn),所以有,即
,.                -----------(4分)
∴直線方程為.                   ------------(6分)
(2)①當(dāng)直線的斜率不存在,則的方程為,易知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為,顯然不在直線上,
的斜率不存在時(shí)不滿足條件.                 ------------(8分)
②當(dāng)直線的斜率存在時(shí),記為,易知,則直線的方程為
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.-------(10分)
的中點(diǎn)坐標(biāo)為,      -------(11分)
的中點(diǎn)在直線上, ∴,
 解之得:.                               -------(13分)
的方程為,即
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