（本小題滿分14分）
已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1,），且點(diǎn)F（－1,0）為其左焦點(diǎn).
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．
（1）解：依題意，可設(shè)橢圓C的方程為

所以，離心率   ┅┅┅6分
（2）由已知得，以橢圓長軸為直徑的圓的方程為 
圓心坐標(biāo)為（0,0），半徑為2  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF為直徑的圓的方程為
圓心坐標(biāo)為（0,），半徑為      ┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
由于兩圓心之間的距離為 
故以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓相內(nèi)切     ┅┅┅┅┅13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點(diǎn)R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)M是DN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CN上，且.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P表示的曲線E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點(diǎn)為，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與A，B不重合時(shí)，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；      
（Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則當(dāng)在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱時(shí)的取值范圍為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線有共同漸近線，且過點(diǎn)(-3，)的雙曲線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程無實(shí)根，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若∥軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)
為（1，0），則三角形ABN的周長的取值范圍是 （    ）
A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是_____

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同步練習(xí)冊答案