若函數(shù)f（x）=ax-lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=a-
1
x
=
ax-1
x
；化單調(diào)性為導(dǎo)數(shù)的正負(fù)問(wèn)題，從而求解．
解答： 解：∵f（x）=ax-lnx，
∴f′（x）=a-
1
x
=
ax-1
x
；
∵函數(shù)f（x）=ax-lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，
∴a-1≥0；
故a≥1；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)h（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的值域?yàn)镽，命題q：不等式2-a＜a
2x+1
對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果“q或p”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜3，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則ωφ=（　�。�
A、
π
3
B、
5π
3
C、
5π
12
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x＞1，f（x）＜ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=
6
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方向向量為
e
=(1，
3
)的直線l過(guò)點(diǎn)A(0，-2
3
)和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)B滿足：
OB
•
e
=0，|
AB
|=|
AO
|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)E為橢圓C上任一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的弦分別為ES，ET，設(shè)
EF1
=λ1
F1S
，
EF2
=λ2
F2T
，求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=1，則a+b+
a2+b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間幾何體PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）若PQ⊥平面QBC，試比較三棱錐Q-PBC與P-ABC的體積的大小，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案