Question

8．如圖的某算法程序框圖，若該算法輸出的結(jié)果為$\frac{5}{6}$．則判斷框內(nèi)的整數(shù)x應(yīng)為6．

Answer 1

分析 首先判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)類型，得到判斷框內(nèi)的語句性質(zhì)．然后對(duì)循環(huán)體進(jìn)行分析，找出循環(huán)規(guī)律．判斷輸出結(jié)果與循環(huán)次數(shù)以及i的關(guān)系．最終得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
i=2，j=1，s=0
執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{2×1}$，i=3，j=2
滿足條件i≤x，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$，i=4，j=3
…
觀察規(guī)律可知，
滿足條件i≤x，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2}$+…+$\frac{1}{6×5}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，i=7，j=6
由題意，此時(shí)應(yīng)該不滿足條件7≤x，退出循環(huán)，輸出s的值．
由于6≤x，且7＞x，
故判斷框內(nèi)的整數(shù)x應(yīng)為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖，尤其考查循環(huán)結(jié)構(gòu)．對(duì)循環(huán)體每次循環(huán)需要進(jìn)行分析并找出內(nèi)在規(guī)律．本題屬于基礎(chǔ)題．