6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點E是線B1C段的中點，則三棱錐A-DED1外接球的體積為36π．

分析 三棱錐A-DED1外接球為四棱錐E-A1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半徑，即可求出三棱錐A-DED1外接球體．

解答 解：三棱錐A-DED1外接球為四棱錐E-A1D1DA外接球，
設球的半徑為R，則R2=（2$\sqrt{2}$）2+（4-R）2，
∴R=3，
∴三棱錐A-DED1外接球體積為$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案為：36π．

點評 本題考查三棱錐A-DED1外接球體，考查學生的計算能力，求出球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某地區(qū)2009年至2015年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
參考數(shù)據(jù)：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某廠有一個新工人生產5件產品中有3件合格品，其余為次品，現(xiàn)從這5件產品中任取2件，恰有一件合格品的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=9．
（1）求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|和cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$＞的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）圖象上橫坐標為1的點處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，2）內有兩個不同的極值點，求a取值范圍；
（3）當a=1時，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的圖象于函數(shù)f（x）的圖象恰有三個不同的交點，若存在，試求出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a≠0，a∈R，c∈R），當x=1時，f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極大值；
（3）若對任意x1、x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求bcosC+ccosB的值；
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{2}$，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$），x∈[0，$\frac{π}{2}}$]的單調增區(qū)間為[0，m]，則實數(shù)m的值為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分別是BC，PE的中點
（1）求證：AD⊥PE
（2）求二面角E-AD-G的余弦值．

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