(12分)已知函數(shù) ，，

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若是兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍

解析：（1）當(dāng)時(shí)，

，由得：

所以的單調(diào)增區(qū)間為                          ………………4分

（2）若，則滿(mǎn)足

                ………………9分

（3）由為奇函數(shù)得：

當(dāng)，由得，

令，若有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

則滿(mǎn)足與在有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

所以當(dāng)，為單調(diào)增函數(shù)，

當(dāng)，為單調(diào)減函數(shù)

，，又因?yàn)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090525/20090525173835027.gif' width=39>

所以的取值范圍為                             ………………14分
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（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫(xiě)出變換過(guò)程.

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦, 的值域?yàn)榧螧.

(1)若,求；

(2) 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項(xiàng)和．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

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