（本小題滿分12分）
如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
底面是邊長(zhǎng)為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；
（Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.

(1)
(2) AE=AO1=
解：(Ⅰ) 設(shè)A到平面O1BC距離為d.
由，得 .
由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠BAD=的菱形.
∴|O1B1|=|A1B1|="2.   " ∴.
∴.
由余弦定理得.
∴.
…………………6分
(Ⅱ)過(guò)E作垂直AC，垂足為，過(guò)作，垂足為M，連結(jié)EM .
由三垂線定理得EM⊥CB，  ∴為二面角E—BC—D的平面角．
若，設(shè)M=x，則 
又
此時(shí)與OO1重合，∴AE=AO1=．……………………………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知棱長(zhǎng)為4的正方體中，為側(cè)面的中心，為棱的中點(diǎn)，試計(jì)算
（1）；
（2）求證面；
（3）求與面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
，.，點(diǎn)在棱上，且．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

(1)求證:與AC共面，與BD共面.   
(2)求證:平面
(3)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三個(gè)平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則(▲)              
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案