已知0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（α-β）=
3
5
，且tanα=
3
4
，求sinβ的值．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，結(jié)合角的變換，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，tanα=
3
4
，∴
sinα
cosα
=
3
4
，sin2α+cos2α=1，求得sinα=
3
5
，cosα=
4
5
．
∵，-
π
2
＜β＜0，∴α-β∈（0，π）．∵cos（α-β）=
3
5
，∴sin（α-β）=
4
5
．
∴sinβ=sin[α-（α-β）]=sinα cos（α-β）-cosαsin（α-β）=
3
5
×
3
5
-
4
5
×
4
5
=-
7
25
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查角的變換，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為2，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式一定成立的是（　�。�
A、lg(x2+
1
4
)＞lgx(x＞0)
B、sinx+
1
sinx
≥2(x≠kπ，k∈Z)
C、
1
x2+1
≥1（x∈R）
D、
x2+1
2
≥
2x
x+1
（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+4x-6y-3=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A、（4，-6）
B、（2，-3）
C、（-2，3）
D、（-4，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+bx+c的兩個零點分別是-1，2，則不等式f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠準(zhǔn)備投資100萬生產(chǎn)A，B兩種新產(chǎn)品，據(jù)測算，投產(chǎn)后的年收益，A產(chǎn)品是總投入的
1
5
，B產(chǎn)品則是總投入開平方后的2倍．問應(yīng)該怎樣分配投入數(shù)，使兩種產(chǎn)品的年總收益最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
lg
32
9
-
4
3
lg
8
+lg
45
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2-b2＞0”是“a＞b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x7+ax5+bx-5，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案