已知
.
z
1+2i
=2-i (
.
z
是z的共軛復數(shù)),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
分析:設出復數(shù)的代數(shù)形式并表示出它的共軛復數(shù),代入所給的式子,再利用共軛復數(shù)對分母實數(shù)化,利用實部和虛部對應相等,列出方程進行求解,再判斷對應的點所在的象限.
解答:解:設z=a+bi(a,b∈R),則
.
z
=a-bi,
.
z
1+2i
=2-i,∴
a-bi
1+2i
=
(a-bi)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a-2b-(2a+b)i
5
=2-i,
a-2b=10
2a+b=5
,解得,a=4,b=-3,
則z在復平面內(nèi)對應的點(4,-3),
故選D.
點評:本題考查復數(shù)與復平面內(nèi)對應點之間的關系,以及復數(shù)相等代數(shù)形式的條件等,兩個復數(shù)相除時,一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù).
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B.2

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已知
.
z
1+2i
=2-i (
.
z
是z的共軛復數(shù)),則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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