已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點,則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是____________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:
①若則或;
②若則;
③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若且則;
⑤若且則.
其中正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點,若AB=3,PB=4,則PA長度的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點,則異面直線A1M與DN所成的角的大小是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點,這4個頂點可能是:
(1)矩形的4個頂點;
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點;
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點;
(4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點.
其中正確的結(jié)論有________個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點E為AD的中點,點F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長度等于________.
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