10．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，16），則實數(shù)a的值是4．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，16），列出方程，求出a的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，16），
∴2a=16；
解得a=4；
故答案為：4．

點評 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（0，1）C．（1，3]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=-f（x）+4x+c，存在實數(shù)t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)f（x）=$6sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到g（x）的圖象，則$g（{\frac{π}{12}}）$=$-3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1，AA1的中點．
（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
（2）判斷MN與 平面ABC1的位置關(guān)系，并求四面體ABC1M的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=loga（x-3）+1（ a＞0，a≠1）的圖象恒過定點坐標(biāo)（4，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）直接寫出函數(shù)f（x）的值域；
（3）求 f[f（-1）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，0≤x＜1}\\{{2}^{x}-1，x≥1}\end{array}\right.$，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則a•f（b）的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{2}{3}$，2）B．[-$\frac{1}{12}$，+∞）C．[-$\frac{1}{12}$，-$\frac{1}{3}$）D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=$\frac{x}{x+1}$的值域是[0，$\frac{1}{2}$]．

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