Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中半圓半徑為$\sqrt{2}$，則該幾何體的體積是（　�。�

• A． $2π+8\sqrt{2}+2$
• B． $2π+8\sqrt{2}+1$
• C． $π+8\sqrt{2}+1$
• D． $π+8\sqrt{2}+2$

Answer 1

分析 由三視圖可知該幾何體由半個圓柱體，一個長方體和一個三棱柱構(gòu)成，利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知該幾何體由半個圓柱體，一個長方體和一個三棱柱構(gòu)成，
∴體積$V=\frac{1}{2}π{（\sqrt{2}）^2}+4×1×2\sqrt{2}+\frac{1}{2}×2×2×1=π+8\sqrt{2}+2$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了圓柱體、長方體、三棱柱的三視圖與體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．