在無窮數(shù)列中，，對于任意，都有，. 設(shè)， 記使得成立的的最大值為.
（1）設(shè)數(shù)列為1，3，5，7，，寫出，，的值；
（2）若為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；
（3）設(shè)，，求的值.（用表示）

（1），，；（2）；（3）．

解析試題分析：（1）根據(jù)使得成立的的最大值為，，則，，則，，則，這樣就寫出，，的值；（2）若為等差數(shù)列，先判斷，再證明，即可求出所有可能的數(shù)列；（3）確定，，依此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出，從而求出的值．
（1） ，，.                                       3分
（2）由題意，得，
結(jié)合條件，得.                                       4分
又因為使得成立的的最大值為，使得成立的的最大值為，
所以，.                                     5分
設(shè)，則.
假設(shè)，即，
則當(dāng)時，；當(dāng)時，.
所以，.
因為為等差數(shù)列，
所以公差，
所以，其中.
這與矛盾，
所以.                                                     6分
又因為，
所以，
由為等差數(shù)列，得，其中.                          7分
因為使得成立的的最大值為，
所以，
由

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已知等差數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項和．

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已知數(shù)列滿足（）．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；
（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

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已知正項數(shù)列中，其前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)是數(shù)列的前項和，是數(shù)列的前項和，求證：.

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的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：

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已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．?dāng)?shù)列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通項公式.
(2)設(shè){bn}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項和Sn.

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已知數(shù)列的各項都為正數(shù)，。
（1）若數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，求；
（2）若，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)

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