Question

甲、乙兩人各有6張卡片（每張卡片上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6），每人從自己的卡片中抽取一張，設甲、乙所抽數(shù)字分別為x，y，則log₂xy為整數(shù)的概率是（　�。�

• A、

  1

  9

• B、

  1

  4

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是甲和乙各自抽取一張卡片，共有6×6種結果，滿足條件的事件是log₂xy為整數(shù)，根據(jù)對數(shù)的性質，做出為整數(shù)的結果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發(fā)生包含的事件是甲和乙各自抽取一張卡片，共有6×6=36種結果，
滿足條件的事件是log₂xy為整數(shù)，
即xy是1，2，4，8，16，共有1+2+3+2+1=9種結果，
∴要求的概率是P=

9

36

=

1

4

，
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率在解題過程中，注意使得對數(shù)的結果是一個整數(shù)的條件是真數(shù)是底數(shù)的整數(shù)次冪，注意列舉出符合條件的結果．