設(shè)a、b、m為整數(shù)(m＞0)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余．記為a≡b(mod m)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·2
2＋…＋C·2
19，b≡a(mod 10)，則b的值可以是( )
| A．2015 | B．2011 |
| C．2008 | D．2006 |
根據(jù)已知中a和b對模m同余的定義，結(jié)合二項式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合b=a（bmod10），比照四個答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．
解：∵a=1+C
201+C
202?2+C
203?2
2+…+C
2020?2
19=
（1+2）
20+
=
×3
20+
，
∵3
20=（3
2）
10=（10-1）
10=10
10-
×10
9+
×10
8-…-
×10
1+1，其個位是1，
∴3
20個位是1，
∴
×3
20+
個位是1，
∴a個位是1．
若b=a（bmod10），
則b的個位也是1
故選B．
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