已知集合,,,,……,其中第個(gè)集合有個(gè)元素,每一個(gè)集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成,并且每一個(gè)集合中最大的數(shù)與后一個(gè)集合中最小的數(shù)是連續(xù)奇數(shù)。
(Ⅰ)求第個(gè)集合中最小的數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)的前項(xiàng)和。
解(I)設(shè)第n個(gè)集合中最小的數(shù)為,則第n-1個(gè)集合中最小的數(shù)為.
又第n-1個(gè)集合中共有n-1個(gè)數(shù),且依次增加2,
以上各式相加得
又
驗(yàn)證n=1時(shí)適合上式 ∴
(II)由
①
又 ②
①-②得,
∴
即
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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