已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n-5
2n
（n∈N*），則an取最大值時(shí)的n為（　　）
A、4B、12C、13D、不存在
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先利用遞推關(guān)系式求出an-1=
2(n-1)-5
2n-1
，再利用an-an-1=
2n-5
2n
-
2(n-1)-5
2n-1
，對n進(jìn)一步進(jìn)行，判斷求出結(jié)果．
解答： 解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n-5
2n
（n∈N*），
則：an-1=
2(n-1)-5
2n-1

an-an-1=
2n-5
2n
-
2(n-1)-5
2n-1
=
9-2n
2n

當(dāng)n≤4時(shí)，
9-2n
2n
＞0
n≥5時(shí)，
9-2n
2n
＜0
所以：an取最大值時(shí)的n為4．
故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，遞推關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-1≥0
x+y-4≤0
x-y≥0
，則
y
x
的最大值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sinx4+cosx4=1-2sin2xcos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
2
3
） x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的圖象關(guān)于y軸對稱，寫出一個(gè)滿足要求的冪函數(shù)f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|且f（a）=f（b）．
（1）求a，b之間的關(guān)系；
（2）求ab的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β∈（0，
π
2
），且滿足1-sin（α+β）=cos（α+β）cos（α-β），sin（α+β）=1，求證：α+β=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且滿足4x+y=xy，則x+y的最小值為
 
．

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