(本小題滿分10分)
如圖,在三棱錐中,底面, 點(diǎn),分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)為的中點(diǎn)時,求與平面所成的角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面,,是的中點(diǎn),作交于點(diǎn).
(1)證明 //平面;
(2)求二面角的大。
(3)證明⊥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.
(1)求四棱錐的體積;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在三棱錐中,和是邊長為的等邊三角形,,分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求證:平面⊥平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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如圖,平面⊥平面,為正方形, ,且分別是線段的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得,已知平面,,,,為的中點(diǎn),面.
(Ⅰ)求的長;
(Ⅱ)求證:面面;
(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形
中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所
成的角為,求的值.
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