下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射,為什么？

(1)A=R,B={x∈R |x≥0},對應(yīng)法則是“求平方”;

(2)A=R,B={x∈R |x＞0},對應(yīng)法則是“求平方”;

(3)A={x∈R |x＞0},B=R,對應(yīng)法則是“求平方根”;

(4)A={平面α內(nèi)的圓},B={平面α內(nèi)的矩形},對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”.

思路分析:

只有(1)是映射,因?yàn)锳中的任何一個元素,在B中都能找到唯一的元素與之對應(yīng).

(2)不是從集合A到集合B的映射.因?yàn)锳中的元素0,在集合B中沒有象.

(3)不是從集合A到集合B的映射.因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個值,即集合A中的任何元素,在集合B中都有兩個元素與之對應(yīng),象不唯一.

(4)不是從集合A到集合B的映射.因?yàn)橐粋�圓有無窮多個內(nèi)接矩形,即集合A中任何一個元素在集合B中有無窮多個元素與之對應(yīng),象不唯一.

答案:(1)是;(2)不是;(3)不是;(4)不是.

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下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射？為什么？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，對應(yīng)法則是“求平方”；

(2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，對應(yīng)法則是“求平方”；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，對應(yīng)法則是“求平方根”；

(4)A＝{平面α內(nèi)的圓}，B＝{平面α內(nèi)的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”．

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下列對應(yīng)是不是從集合A到B的映射，為什么？

(1)A＝R+，B＝R，對應(yīng)法則是“求平方根”；

(2)A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，對應(yīng)法則是“平方除以4”；

(3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，對應(yīng)法則是f：x→y＝(x－2)2，x∈A、y∈B；

(4)A＝{x|x∈N}，B＝{－1，1}，對應(yīng)法則是f：x→y＝(－1)x，x∈A、y∈B；

(5)A＝{x|x是平面內(nèi)的圓}，B{y|y是平面內(nèi)的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，對應(yīng)法則是“求平方”；

(2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，對應(yīng)法則是“求平方”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

(1)A=R，B={x∈R|x≥0}，對應(yīng)關(guān)系是“求平方”；

(2)A=R，B={x∈R|x＞0}，對應(yīng)關(guān)系是“求平方”；

(3)A={x∈R|x＞0}，B=R，對應(yīng)關(guān)系是“求平方根”；

(4)A={平面內(nèi)的圓}，B={平面內(nèi)的矩形}，對應(yīng)關(guān)系是“作圓的內(nèi)接矩形”.

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