【題目】為比較甲乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況，選取該月5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位:）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論:

①甲地該月12時(shí)的平均氣溫低于乙地該月12時(shí)的平均氣溫；

②甲地該月12時(shí)的平均氣溫高于乙地該月12時(shí)的平均氣溫；

③甲地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；

④甲地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

由莖葉圖的數(shù)據(jù)計(jì)算甲乙兩地的平均氣溫以及標(biāo)準(zhǔn)差，即可判斷.

由莖葉圖得，甲地該月12時(shí)的平均氣溫

甲地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差

乙地該月12時(shí)的平均氣溫

乙地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差

甲地該月12時(shí)的平均氣溫低于乙地該月12時(shí)的平均氣溫

甲地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月12時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差

故選：C

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【題目】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，射線與曲線C交于點(diǎn)A。

（1）求曲線C的普通方程與點(diǎn)A的極坐標(biāo)；

（2）如下圖所示，點(diǎn)B在曲線C上(B在A的上方)，,,且,求△AOB的面積。

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等級(jí)

A

B

C

D

E

比例

15%

35%

35%

13%

2%

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計(jì)算：，其中、分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為、時(shí)，等級(jí)分分別為、，假設(shè)小明同學(xué)的生物考試成績信息如下表：

考試科目

考試成績

成績等級(jí)

原始分區(qū)間

等級(jí)分區(qū)間

生物

75分

B等級(jí)

設(shè)小明轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績?yōu)?/span>T，根據(jù)公式得：，所以（四舍五入取整），小明最終生物等級(jí)成績?yōu)?/span>77分.已知某學(xué)校學(xué)生有60人選了政治，以期中考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換該學(xué)校選政治的學(xué)生的政治等級(jí)成績，其中政治成績獲得A等級(jí)的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下表：

成績

90

86

81

80

79

78

75

人數(shù)

1

2

1

1

2

1

1

（1）從政治成績獲得A等級(jí)的學(xué)生中任取3名，求至少有2名同學(xué)的等級(jí)成績不小于93分的概率；

（2）從政治成績獲得A等級(jí)的學(xué)生中任取4名，設(shè)4名學(xué)生中等級(jí)成績不小于93分人數(shù)為，求的分布列和期望.

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（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）中的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求cos∠ABC.

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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求的解析式；

（2）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

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（1）求證：AO⊥平面BCD；

（2）求異面直線AB與CD所成角的大��；

（3）求二面角O﹣AC﹣D的大�。�

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5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若男生甲家庭居中地與學(xué)校距離為，他是否能住宿？說明理由；

（2）通過計(jì)算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為，女生樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

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