5．復(fù)數(shù)z=（m2-m-4）+（m2-5m-6）i（m∈R），如果z是純虛數(shù)，那么m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$．

分析 根據(jù)純虛數(shù)的定義建立方程進行求解即可．

解答 解：∵z是純虛數(shù)，
∴${\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-4=0}\\{{m}^{2}-5m-6≠0}\end{array}\right.}^{\;}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1±\sqrt{17}}{2}}\\{m≠-1且m≠6}\end{array}\right.$得m=$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$，
故答案為：$\frac{1±\sqrt{17}}{2}$

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，根據(jù)純虛數(shù)的定義建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校高三共有900名學(xué)生，高三模擬考之后，為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
組號第一組第二組第二組第四組
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
頻數(shù)642220
頻率0.060.040.220.20
組號第五組第六組第七組第八組
分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)18a105
頻率b0.150.100.05
（1）若頻數(shù)的總和為c，試求a，b，c的值；
（2）為了了解數(shù)學(xué)成績在120分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生，在這6名學(xué)生中又再隨機抽取2名與心理老師面談，令第七組被抽中的學(xué)生數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）估計該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）100展開式所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項有（　�。�
A．16項B．17項C．24項D．50項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）-1$，在$[{0，\frac{π}{2}}]$隨機取一個實數(shù)a，則f（a）＞0的概率為（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市每年中考都要舉行實驗操作考試和體能測試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項成績，表中實驗操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機抽取一個，實驗操作成績合格，且體能測試成績合格或合格以上的概率是$\frac{1}{6}$．
實驗操作
不合格合格良好優(yōu)秀
體能測試不合格0111
合格021b
良好1a24
優(yōu)秀1136
（Ⅰ）試確定a，b的值；
（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓E標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F1，F(xiàn)2的動直線l1，l2相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4滿足k1+k2=k3+k4．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．存在，求出M、N點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)公比q＞0的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若Cn+1＜Cn，求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案