（文）在等腰△ABC中，M是底邊BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則
AB
•
AC
=
-16
-16
．
分析：由已知條件在三角形中利用勾股定理求得邊長，求出角的函數(shù)值進(jìn)而求得∠BAC的余弦值，然后由向量的數(shù)量級(jí)的定義的答案．
解答：解：由題意可知在三角形ABM中，AM=3，BM=
1
2
BC=5，且AM⊥BC
由勾股定理可得AB=
9+25
=
34

由于△ABC為等腰三角形，
所以AC=AB=
34
，在直角三角形ABM中cos∠BAM=
3
34

∴cos∠BAC=cos2∠BAM=2cos2∠BAM-1=-
8
17

AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cos∠BAC=
34
×
34
×(-
8
17
)=-16
故答案為：-16
點(diǎn)評(píng)：本題為向量的數(shù)量級(jí)的運(yùn)算，利用三角函數(shù)知識(shí)求解夾角的余弦值是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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