20．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個(gè)半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個(gè)圓錐、下面是半個(gè)圓柱，并求出底面圓的半徑以及幾何體的高，由椎體、柱體的體積公式求出此幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個(gè)圓錐、下面是半個(gè)圓柱，
且圓錐的底面圓的半徑r=2、高是2，圓柱的底面圓的半徑r=2、高是1，
所以此幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×4×2+\frac{1}{2}π×4×1$=$\frac{10π}{3}$，
故答案為：$\frac{10π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
（Ⅰ）證明：an+1＞an；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$對(duì)任意n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖是其幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為m，設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為41π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm時(shí)，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如表頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[-3，-2）50.10
[-2，-1）80.16
（1，2]a0.50
（2，3]10b
（3，4]c0.04
合計(jì)501.00
（1）寫(xiě)出如表表格中缺少的數(shù)據(jù)a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1，3]內(nèi)的頻率；
（3）現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：
①曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱，這個(gè)曲線在x軸上方；
②曲線關(guān)于直線x=σ對(duì)稱，這個(gè)曲線只有當(dāng)x∈（-3σ，3σ）時(shí)才在x軸上方；
③曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，因?yàn)榍�對(duì)應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)；
④曲線在x=μ時(shí)處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時(shí)，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對(duì)稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．
上述說(shuō)法正確的是（　�。�
A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

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