18．在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

分析 判斷旋轉(zhuǎn)后的幾何體的形狀，然后求解幾何體的體積．

解答 解：由題意可知旋轉(zhuǎn)后的幾何體如圖：
將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為
圓柱的體積減去圓錐的體積：$π•{1}^{2}•2-\frac{1}{3}×{1}^{2}π×1$=$\frac{5π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查旋轉(zhuǎn)幾何體的體積的求法，判斷旋轉(zhuǎn)后幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E為BC中點(diǎn)，把△ABE和△CDE分別沿AE、DE折起使B與C重合于點(diǎn)P，
（1）求證：平面PDE⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=ax3+x在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．a≤0B．$a≤-\frac{1}{3}$C．a≥0D．$a≥-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，E上一點(diǎn)（3，m）到焦點(diǎn)的距離為4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過F作直線l，交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，則m的值為（　�。�
A．0B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圓心為C（0，-2），且被直線2x-y+3=0截得的弦長為$4\sqrt{5}$，則圓C的方程為x2+（y+2）2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠ABC=60°，SA⊥平面ABCD，且SA=4，M在棱SA上，且AM=1，N在棱SD上且SN=2ND．
（Ⅰ）求證：CN∥面BDM；
（Ⅱ）求三棱錐S-BDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-$\frac{1}{8}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．（-2，+∞）

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