【題目】對任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

【答案】a或a

【解析】

原不等式等價于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]，從而可得a，或a，于是問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題加以解決，對上述分式進(jìn)行合理變形，利用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式即可求得最值．

原不等式等價于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]①，

由①得a②，或a③，

在②中，，

（sinθ+cosθ），

顯然當(dāng)1≤x時，f（x）＝x為減函數(shù)，從而上式最大值為f（1）＝1，

由此可得a；

在③中，（sinθ+cosθ），

當(dāng)且僅當(dāng)sinθ+cosθ時取等號，

所以的最小值為，

由此可得a，

綜上，a或a．

故答案為：a或a．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，過任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長為8，當(dāng)直線的斜率為時， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，總能使平分？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分別是PB、PC的中點(diǎn)。

(1)求三棱錐的體積；

(2)求直線EC與平面PCD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海途安型號出租車價格規(guī)定：起步費(fèi)元，可行千米；千米以后按每千米按元計價，可再行千米；以后每千米都按元計價。假如忽略因交通擁擠而等待的時間.

請建立車費(fèi)（元）和行車?yán)锍?/span>（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

注意到上海出租車的計價系統(tǒng)是以元為單位計價的，如：小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校走路線一（路線一總長千米）須付車費(fèi)元，走路線二（路線二總長千米）也須付車費(fèi)元.將上述函數(shù)解析式進(jìn)行修正（符號表示不大于的最大整數(shù)，符號表示不小于的最小整數(shù)）；并求小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費(fèi)多少元？（注：兩校區(qū)路線長千米）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn)．新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下圖，該函數(shù)近似模型如下：．

又已知剛好過1小時時測得酒精含量值為毫克/百毫升．根據(jù)上述條件，解答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整分鐘計算）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（2017·長春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，記該數(shù)列前項中的最大項為，即，該數(shù)列后項中的最小項為，記，；

（1）對于數(shù)列：3，4，7，1，求出相應(yīng)的，，；

（2）若是數(shù)列的前項和，且對任意，有，其中為實(shí)數(shù)，且，.

（�。┰O(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列對應(yīng)的滿足對任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、.

（1）求以為焦點(diǎn)，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程；

（2）若橢圓上點(diǎn)滿足，求的縱坐標(biāo)；

（3）設(shè)，若橢圓上存在兩個不同點(diǎn)、滿足，證明：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程有解，求實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值；

（2）若對任意的，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案