已知命題p：x2-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p是真命題，q是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：當命題p為真命題時，得到x的范圍，命題q為假命題時，得到x的范圍，進而可得到實數(shù)x的取值范圍；
解答： 解：由于p是真命題，由x2-5x+6≥0，得x≥3或x≤2；
由于q是假命題，命題q：0＜x＜4，
∴x≤0或x≥4．
則{x|x≥3或x≤2}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤0或x≥4}，
∴滿足條件的實數(shù)x的取值范圍為（-∞，0]∪[4，+∞）
故實數(shù)x的取值范圍（-∞，0]∪[4，+∞）
點評：本題考查二次不等式的解法及求集合的交集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其中a2=6，且
an+1+an-1
an+1-an+1
=n．
（1）求a1，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標，北方城市環(huán)保局從該市市區(qū)2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本，發(fā)現(xiàn)空氣質(zhì)量為一級的有4天，為二級的有10天，超標的有6天．
（1）從這20天的日均PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出三天數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（2）從這20天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，求抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)不超過2天的概率；
（3）根據(jù)這20天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a=-1，問：當x＞1時，f（x）＜
2
3
x3是否恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在單位圓中，
（1）證明兩角差的余弦公式Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；并由Cα-β推導兩角差的正弦公式Sα-β：sin（α-β）．
（2）計算：sin15°的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及相應x的取值集合；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，試求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
2π
3
），將其圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移
1
2
個單位得到函數(shù)f（x）=acos2（x+
π
3
）+b的圖象．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）設函數(shù)φ（x）=g（x）-
3
f（x），求函數(shù)φ（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
4
ex+1
上任意一點處的切線傾斜角為α，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥y
x+2y≤3
y≥0
恒有x+ay＜4（a∈R）成立，則a的取值范圍是
 
．

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