過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn),為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為_(kāi)_________________ ．
解：由題意知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-c， ）或（-c，-），
∵∠F1PF2=60°，∴  = ，即2ac= b2= （a2-c2）．
∴ e2+2e- =0，∴e=  或e=- （舍去）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率,則的值為 (       ).
A．B．或C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線(xiàn)為的一條漸近線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)的方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿(mǎn)足·="1."
(1)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線(xiàn)L交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且++=，試求△MNH的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）設(shè)橢圓的離心率右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的射線(xiàn)，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于的點(diǎn)，使得，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， 為上兩點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，（，在直線(xiàn)兩側(cè)）．

（I）求四邊形面積的最大值；
（II）設(shè)直線(xiàn)，的斜率為，試判斷是否為定值．若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求橢圓的離心率的取值范圍____________;
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案