不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是( )
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α |
B.若bα, a//b則 a//α |
C.若a⊥α, b⊥α 則a//b |
D.若a//α,α∩β=b則a//b |
C
解析試題分析: A、若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b,若在平面α內(nèi)直線a平行直線b,則c不一定垂直α,故A錯(cuò)誤;
B、已知b?α,a∥b,則a∥α或a?α,故B錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C若a⊥α, b⊥α 則a//b,那么根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩直線平行得到成立。
選項(xiàng)D中,若a//α,α∩β=b 則a//b,只有b在平面β內(nèi)時(shí)成立故錯(cuò)誤。選C.
考點(diǎn):本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題,比較簡單;
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是熟悉空間中直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理,對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若直線不平行于平面,且,則( )
A.內(nèi)的所有直線與異面 |
B.內(nèi)不存在與平行的直線 |
C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 |
D.內(nèi)的直線與都相交 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,已知二面角α-l-β為120°,AB,CD,AB⊥于A,CD⊥于D ,且AB=AD=CD=1,則BC=( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列命題中:
(1)、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行;(2)、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;
(3)、垂直于同一直線的兩直線平行;(4)、垂直于同一平面的兩直線平行;
.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列說法正確的是( ).
A.一條直線和一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行 |
B.平行于同一平面的兩條直線平行 |
C.如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行 |
D.如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行 |
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