已知（
3x
+x2）2n的展開式的系數(shù)和比（3x-1）n的展開式的系數(shù)和大992，則（2x-
1
x
）2n的展開式中，求：
（1）第4項(xiàng)；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用已知條件列出方程，求出n，
（1）利用通項(xiàng)公式求出第4項(xiàng)即可；
（2）判斷展開式第六項(xiàng)即中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，求出該項(xiàng)即可．
解答： （本題滿分12分）
解：由題意知22n-2n=992，解得n=5．
（1）T4=C103（2x）7（-
1
x
）3=-15360x4．
（2）（2x-
1
x
）2n的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即
T6=C105（2x）5（-
1
x
）5=-8064．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα=
4
5
，那么sin（π+α）=（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函數(shù)f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）若對任意x∈[-1，1]，f（x）＜c2，恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A=
π
3
，最大邊與最小邊恰好為方程x2-7x+11=0的兩根，求三角形第三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在上學(xué)期的期末考試中A、B、C、D四位同學(xué)的名次分別為1，2，3，4名，求這次期中考試中：
（1）B同學(xué)考第一的概率；
（2）僅有兩人名次改變的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（sinA，cosB），
n
=（sinB，cosA），
m
∥
n
，且
m
≠
n
．其中A，B是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）試確定
sinA+sinB
sinAsinB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=1，公差為d，且數(shù)列{2  a n}是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求d；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（3）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-2，2）的奇函數(shù)f（x），滿足f（1+a）+f（a）＞0，又當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案