20．已知a∈R，若方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則此圓心坐標(biāo)（　　）
A．（-2，-4）B．$（-\frac{1}{2}，-1）$C．（-2，-4）或$（-\frac{1}{2}，-1）$D．不確定

分析 由已知可得a2=a+2≠0，解得a=-1或a=2，把a(bǔ)=-1代入原方程，配方求得圓心坐標(biāo)和半徑，把a(bǔ)=2代入原方程，由D2+E2-4F＜0說明方程不表示圓，則答案可求．

解答 解：∵方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，
∴a2=a+2≠0，解得a=-1或a=2．
當(dāng)a=-1時(shí)，方程化為x2+y2+4x+8y-5=0，
配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圓的圓心坐標(biāo)為（-2，-4），半徑為5；
當(dāng)a=2時(shí)，方程化為x2+y2+x+2y+2.5=0，
此時(shí)D2+E2-4F＜0，方程不表示圓，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查圓的一般方程，考查圓的一般方程化標(biāo)準(zhǔn)方程，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)處足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2016年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取10個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，從中任意選取4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，求這4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)中空氣質(zhì)量為良的個(gè)數(shù)ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若sinα＞0且tanα＜0，則$\frac{α}{2}$的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限
C．第一象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|2x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|MF|+|MA|取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（2，0）的距離與到定直線l：x=-2的距離相等．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=-cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值并求函數(shù)取得最小值時(shí)自變量x的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax3-x2+x+2，$g（x）=\frac{elnx}{x}$，?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
2x-$\frac{π}{3}$-$\frac{4π}{3}$-π-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$$\frac{2π}{3}$
x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{π}{2}$
f（x）
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（2）利用函數(shù)的圖象，直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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