2．函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x-2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（8）=5．

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可知這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，故只要利用求反函數(shù)的方法求出原函數(shù)的反函數(shù)，然后將8代入函數(shù)的解析式即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x-2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
∴函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x-2互為反函數(shù)，
又∵函數(shù)y=2x-2的反函數(shù)為：
y=log2x+2，
即f（x）=log2x+2，
∴f（8）=log28+2=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查反函數(shù)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若實(shí)數(shù)a＞b＞c且不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$≥0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

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10．設(shè)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，e2x＞ex+x．

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17．已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均為實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）試討論函數(shù)g（x）的極值情況；
（2）設(shè)m=1，a＜0，若對(duì)任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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7．已知F為拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，m）在拋物線C上，且|AF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)F作斜率為2的直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，求弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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14．已知函數(shù)f（x）=excosx．
（I）求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．給出下列條件：
①$\vec a=\vec b$；   
②$|\vec a|=|\vec b|$；  
③$\vec a$與$\vec b$的方向相反；   
④$|\vec a|=0$或$|\vec b|=0$；
⑤$\vec a$與$\vec b$都是單位向量
其中能使$\vec a∥\vec b$成立的是①③④（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)做3個(gè)數(shù)學(xué)題和2個(gè)物理題，已知做對(duì)每個(gè)數(shù)學(xué)題的概率為$\frac{2}{3}$，做對(duì)每個(gè)物理題的概率為p（0＜p＜1），5個(gè)題目做完只錯(cuò)了一個(gè)的概率為$\frac{7}{27}$．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）做對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題得2分，做對(duì)一個(gè)物理題得3分，該同學(xué)做完5個(gè)題目的得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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