數(shù)列{an}中,an=2n-106,則使前n項和Sn取得最小值的n的值為( 。
A.52B.53C.54D.52或53
∵a1=-104,an+1-an=2,是等差數(shù)列,
∴Sn=
(-104+2n-106)×n
2
=n2-105n=(n-
105
2
)2-
11025
4

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)n=52或53時,Sn取最小值.
故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校有教職員工150人,為了豐富教職工的課余生活,每天定時開放健身房和娛樂室.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,每次去健身房的人有10%下次去娛樂室,而在娛樂室的人有20%下次去健身房,請問,隨著時間的推移,去健身房的人數(shù)能否趨于穩(wěn)定?(假設(shè)這150人都會去參加活動)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知d=
1
2
,an=
3
2
,Sn=-
15
2
,則n=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}為等差數(shù)列,a1+a5+a9=105,則S9=(  )
A.325B.320C.315D.310

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,已知公差d=
1
2
,且a1+a3+…+a99=60,則a1+a2+…+a100=( 。
A.170B.150C.145D.120

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列1
1
2
,3
1
4
,5
1
8
,7
1
16
,…,(2n-1)+
1
2n
,…的前n項和Sn的值為( 。
A.n2+1-
1
2n
B.2n2-n+1-
1
2n
C.n2+1-
1
2n-1
D.n2-n+1-
1
2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q(n∈N*,P>0).?dāng)?shù)列{bn}定義如下:對于正整數(shù)m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若p=
1
2
,q=-
1
3
,求b3;
(Ⅱ)若p=2,q=-1,求數(shù)列{bm}的前2m項和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得bm=3m+2(m∈N*)?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則x的取值范圍為
A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1, 5 )D.(1, 5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)處連續(xù),則( )
A.0B.1C.D.

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同步練習(xí)冊答案