3.已知函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}-{x^2}$,若f(x0)=m,x1∈(0,x0),x2∈(x0,+∞),則(  )
A.f(x1)≥m,f(x2)<mB.f(x1)<m,f(x2)>mC.f(x1)<m,f(x2)<mD.f(x1)>m,f(x2)>m

分析 根據(jù)函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}-{x^2}$ 在R上單調遞減,得出結論.

解答 解:∵函數(shù)$f(x)={({\frac{1}{3}})^x}-{x^2}$ 在R上單調遞減,
若f(x0)=m,x1∈(0,x0),x2∈(x0,+∞),
則f(x1)>m,f(x2)<m,
故選:C.

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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14.已知下列四個命題,其中真命題的序號是(2)(4)(把所有真命題的序號都填上).
(1)命題“?x∈R,使得x2+x+1>0”的否定是“?x∈R,都有x2+x+1<0”;
(2)命題“在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB”的逆命題為真命題;
(3)“f'(x0)=0”是“函數(shù)f(x)在x0處取得極值”的充分不必要條件;
(4)直線$y=\frac{1}{2}x+b$不能作為函數(shù)$f(x)=\frac{1}{e^x}$圖象的切線.

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(1)證明:a>0且$-2<\frac{a}<-1$;
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8.為響應國家“精準扶貧,產業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略,進一步優(yōu)化能源消費結構,某市決定在一地處山區(qū)的A縣推進光伏發(fā)電項目.在該縣山區(qū)居民中隨機抽取50戶,統(tǒng)計其年用電量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.
用電量(度)(0,200](200,400](400,600](600,800](800,1000]
戶數(shù)51510155
(I)在該縣山區(qū)居民中隨機抽取10戶,記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為X,求X的數(shù)學期望;
(II)已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組,該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外,剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度進行收購.經(jīng)測算以每千瓦裝機容量年平均發(fā)電1000度,試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.若|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2,則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$.

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12.對任意實數(shù)x,若不等式4x-m•2x+2>0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
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13.已知函數(shù)f(x)=ex+ln(x+1)的圖象在(0,f(0))處的切線與直線x-ny+4=0垂直,則n的值為(  )
A.-2B.2C.1D.0

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