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已知cos(x-
π
6
)=
1
3
,則 cos(
6
+x)+sin(
π
3
+x)=
0
0
分析:所求式子角度變形后,利用誘導公式化簡,將已知等式代入計算即可求出值.
解答:解:∵cos(x-
π
6
)=
1
3
,
∴原式=cos[π+(x-
π
6
)]+sin[
π
2
+(x-
π
6
)]=-cos(x-
π
6
)+cos(x-
π
6
)=0.
故答案為:0
點評:此題考查了三角函數的化簡求值,以及同角三角函數間的基本關系,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知cos(x-
π
6
)=m,則cosx+cos(x-
π
3
)=(  )
A、2m
B、±2m
C、
3
m
D、±
3
m

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知cos(x+
π
6
)=
1
3
,(0<x<
π
2
)則cosx=
3
+2
2
6
3
+2
2
6

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科目:高中數學 來源:奉賢區(qū)二模 題型:填空題

已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=______.

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