11．已知cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{12}$）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析 直接利用誘導公式化簡求解即可．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$，
∴sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{12}$）]=-$\frac{1}{3}$，可得：sin（$\frac{5π}{12}$-α）=-$\frac{1}{3}$，
∴sin（α-$\frac{5π}{12}$）=-sin（$\frac{5π}{12}$-α）=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查誘導公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=x2-4ln（x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=4，a2+a4+a6=30，則S6=（　　）
A．54B．44C．34D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．王剛同學衣服上左、右各有一個口袋，左邊口袋里裝有30個英語單詞卡片，右邊口袋里裝有20個英語單詞卡片，這些英語單詞卡片都互不相同，則從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片，不同取法的種數(shù)為（　�。�
A．20B．30C．50D．600

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x與所支出的維修費用y（萬元），有如下統(tǒng)計資料：若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$時表示的直線一定過定點（　�。�
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
A．（5，4）B．（4，5）C．（4，5.5）D．（5.5，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$cos2x-sinx-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求不等式f（x）≤0的解集；
（2）討論函數(shù)f（x）在[0，2π]的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．平面直角坐標系中，直線x+$\sqrt{3}$y+2=0的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$，表示的曲線上的一個點的坐標是（　�。�
A．（2，-7）B．（1，0）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．從1，5，9，13中的任意選一個數(shù)，4，8，12，16中任意選一個數(shù)，可構(gòu)成多少個不同的分數(shù)（　�。�
A．28B．32C．18D．26

查看答案和解析>>

同步練習冊答案