如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，平面，

．

    （1）求證：面面；

    （2）求異面直線與所成角的大�。�

   

（1）略

（2）連OE，則,所以即為

異面直線與所成角。

在中，因?yàn)镺E=1，AO=1，

所以

      所以異面直線與所成角為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，四面體中，是的中點(diǎn)，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角的大�。�

（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆安徽池州第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角余弦值的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

 

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